moda w statystyce

Nie, nie pomyliliście się. To nadal blog statystyczny, nie będę pisać o tym, gdzie kupować ubrania, jakie buty należy nosić i dlaczego należy pozbyć się z szafy sukienek w kwiatki, prążki czy też groszki. Na tak pojętej modzie się nie znam, blogerką modową z pewnością nigdy nie zostanę. Ale choć statystyka jest tematem bardzo niemodnym w blogosferze, to moda w statystyce również występuje i zaraz Wam opowiem, co to jest oraz gdzie można jej użyć.

Mapa myśli: moda

Mapa myśli: moda

W ostatnich killku wpisach przedstawiłam różne miary poszukujące wartości przeciętnych, średnich, środkowych (centrum rozkładu). Pokazałam już Wam średnią arytmetyczną, opisałam średnią trymowaną i zapoznałam Was z medianą. Teraz pora na modę.

Moda to inaczej wartość modalna, dominanta albo wartość najczęstsza. Sama nazwa wskazuje, że jest to taka wartość, która występuje najczęściej w naszej populacji. I, nie da się zaprzeczyć, z modą na ubrania i buty ma jednak coś wspólnego. Bo jeśli w tym roku modne będą bluzki w kolorze białym, to właśnie one będą najczęściej występować w naszej bluzkowej populacji. Jeśli dominować będzie kolor czerwony wśród torebek, to nasza statystyczna moda wskaże wśród wszystkich kolorów właśnie czerwone torebki.

I to jest podstawowa zaleta wartości modalnej. Da się ją “obliczyć” nie tylko dla liczb (jak średnią arytmetyczną) i nie tylko w szeregach uporządkowanych (jak medianę), ale również dla zmiennych opisowych. Mając w koszyku trzy jabłka, cztery gruszki i dwadzieścia śliwek, możemy stwierdzić, że Mo=śliwka.

Gorzej, jeśli nic nie dominuje, albo mamy kilka dominujących wartości – w takiej sytuacji mody nie da się po prostu obliczyć. Średnią czy medianę dla zmiennych odpowiedniego typu można obliczyć zawsze, a z modą, jak to z modą, raz jest, a innym razem jej nie ma.

Przykłady

A jak tam moda w naszym wałkowanym dla poszczególnych zmiennych przykładzie wynagrodzeń?

  1. „Wszystkim Równo” – zatrudnia 10 pracowników, z których każdy dostaje co miesiąc 5000 zł.
  2. „Szefo Górą” – zatrudnia panią sprzątaczkę, która na umowę zlecenie otrzymuje 500 zł, do tego 8 szeregowych pracowników z pensją 1500 zł i kierownika, który co miesiąc na konto przyjmuje 37500 zł.
  3. „Byle do Awansu” – mamy tu również 10 pracowników – pięciu pracuje poniżej roku i otrzymują 3000 zł, druga piątka ma już dłuższy staż i dzięki temu doczekała się pensji po 7000 zł.
  4. „Wielka Niewiadoma” – dziesięciu pracowników, każdy z inną pensją, od 1000 do 9000 zł.

I tutaj odpowiedzi nie są zbyt zaskakujące. Skoro „Wszystkim Równo”, to moda wynosi dokładnie 5000 zł. W firmie „Szefo Górą” najwięcej pracowników dostaje 1500 zł. „Byle do Awansu” oraz „Wielka Niewiadoma” nie dają możliwości wyliczenia mody. W pierwszej firmie są dwie równoliczne wartości (3000 zł i 7000 zł), a w drugiej firmie każdy pracownik otrzymuje zupełnie inne wynarodzenie. Mody brak.

A gdzie używamy statystycznej mody w codziennym życiu? Chociażby podczas wyborów prezydenckich. Ten kandydat zostaje prezydentem, którego nazwisko zostało zakreślone najwięcej razy na kartach wyborczych.

Please follow and like us:
  • Bartosz Bilicki

    Świetny blog, wszystko przeczytałem i czekam na dalsze artykuły!

    Bardzo przystepnie, praktycznie i ciekawie podane podstawy statystyki, kiedy (nie) uzywać jakiej średniej.

    • statystycznypl

      Dzięki 🙂
      Mam nadzieję, że kolejne artykuły też się będą podobać.

  • Piszesz „Moda to inaczej wartość modalna, dominanta albo wartość najczęstsza.” Czasem używa się też po prostu słowa „modalna”. Osobiście preferuję „dominantę”. Gratuluję pomysłu na prowadzenie bloga, który uważam za interesujący i wart uwagi na dłużej. Życzę wytrwałości.

    • Dziękuję! Również zaglądam od czasu do czasu na bloga „Być matematykiem”.

      Podoba mi się określenie „moda” ponieważ jest używane nie tylko w statystyce (właściwie głównie nie w statystyce), a znaczenie ma właściwie takie samo. „Dominantę” też lubię, ale akurat do artykułu bardziej mi pasowało skupić się na modzie 🙂

  • Konrad

    Cześć 🙂 Super pomysł ! Jeśli jesteś otwarty na doświadczenia i pracę możemy wejść w jakąś kooperację 🙂

    http://metodolog.pl
    Naszą misję wyjaśnia zwrot ” Będziesz zadowolony ” . Naszym
    celem jest opanowanie danych i wyciśnięcie z nich wielu sensownych informacji i
    dostarczenie takiego „działa sztuki” w przejrzystej i ludzkiej formie naszemu
    klientowi. Celem nadrzędnym jest dostarczenie rozwiązań zrozumiałych dla szefów
    wszystkich szefów, zwykłych szefów, specjalistów wewnętrznych oraz laików,
    którzy chcą osiągnąć swoje cele, zredukować swoją niepewność i podejmować
    decyzje w oparciu o dane, a nie intuicje, domysły lub fusy po herbacie.
    Dostarczamy doradztwo, analizy statystyczne, systemy
    klasyfikacji i przewidywań oraz raporty w formie zrozumiałej dla każdego. Przy
    tak wysokiej i wąskiej specjalizacji jest koniecznością wyjaśnienie wszystkiego
    bardzo szczegółowo.
    Nie dajemy kota w worku i nie rozmawiamy równoważnikami zdań
    Konrad Hryniewicz

    http://www.metodolog.pl/

    http://biznes.metodolog.pl/

    http://nauka.metodolog.pl/

  • Bardzo ciekawy artykuł 🙂 Czekam na kolejne, a zanim się pojawia poczytam sobie poprzednie 😀

  • Ciekawe, jak to było z samym słowem „moda”.
    Czy ze statystyki przeniknęło ono do życia, czy może na odwrót?

    • Sama nie wiem. Jak gdzieś trafię na taką informację, to na pewno się podzielę.